КИХ фильтры и их использование в аудиоплатформах Symetrix

В 2020-м году сложно встретить специалиста в индустрии профессионального аудио, который никогда не слышал про FIR фильтры. Данная аббревиатура расшифровывается как Finite Impulse Response или фильтр с конечной импульсной характеристикой. Тем не менее, мало кто знает, где и как именно используются данные фильтры, а также какие задачи из своей повседневной жизни можно решать с их помощью.

В цифровой обработке сигналов есть два принципиально разных типа фильтров – БИХ и КИХ (IIR и FIR соответственно). БИХ фильтры, как вы уже, наверное, догадались, это фильтры с бесконечной импульсной характеристикой. Их главное отличие состоит в том, что они являются рекурсивными и используют обратную связь. То есть для вычисления значения выхода им требуется как значение входа, так и задержанное значение выхода. Выражаясь простым языком, БИХ фильтр — это самый простой и привычный фильтр, который может быть как аналоговый, так и цифровой. Такие фильтры можно встретить в кроссоверах для пассивных акустических систем, в усилителях низкой частоты, да и практически в любой аппаратуре, работающей с аналоговым сигналом. Это и неудивительно, так как данные фильтры имеют ряд преимуществ: дешевизна и доступность аналоговых прототипов, простота в расчетах и малая задержка сигнала. Но при этом у нас отсутствует возможность формирования произвольного амплитудно-частотного отклика, так как можно выбрать только один из стандартных, как правило, являющихся копией аналогового фильтра. К ним относятся фильтры низких и высоких частот, полосовые фильтры, фильтр Баттерворта, фильтр Бесселя, фильтр Чебышева и прочие. Также БИХ фильтры не всегда устойчивы, ведь в их цепи может образоваться положительная обратная связь, которая приведет к самовозбуждению даже при отсутствии сигнала на входе.

КИХ фильтры, в отличие от БИХ, имеют конечную импульсную характеристику. Их главной особенностью является нерекурсивность, то есть для вычисления значения выхода используется только текущее и задержанное значение входа. Также КИХ фильтры не имеют аналоговой реализации. При применении данного типа фильтров мы сами задаем конкретную импульсную характеристику, которая сама по себе конечна. Такие фильтры могут обладать линейной фазой, они всегда устойчивы, а также с их помощью можно сформировать произвольный фазовый и амплитудно-частотный отклик. Однако КИХ фильтры значительно более требовательны к ресурсам и имеют большее значение задержки. В данном случае задержка будет равна количеству инструкций КИХ фильтра.

Еще одной очень занимательной особенностью работы с данными фильтрами является возможность свертки произвольной импульсной характеристики с любой динамической системы, которая впоследствии может полностью восстановить АЧХ и ФЧХ системы. Иными словами, мы можем снять импульс с некой системы, которой может выступать обычное помещение или система звукоусиления, и впоследствии восстановить АЧХ и ФЧХ данной системы или же скорректировать их по нашему желанию используя таблицу коэффициентов. Этим интересным свойством и обусловлено такое распространение и повсеместное применение КИХ фильтров. Одной из сфер применения является создание адаптивных фильтров, которые могут изменять значения коэффициентов в процессе работы.

Адаптивные фильтры принимают сразу два сигнала, и алгоритм ищет корреляции между ними. Это позволяет активно применять их  в устройствах шумоподавления, в том числе в носимой электронике, а также в устройствах подавления акустического эха AEC (Acoustic Echo Canceler).

Помимо этого, способность КИХ фильтра точно восстанавливать АЧХ и ФЧХ активно используется в моделировании гитарного стека, так как импульс, снятый с гитарного кабинета инструментальным микрофоном, способен с поражающей точностью имитировать звучание реального аппарата. Данная особенность дала вторую жизнь целому рынку устройств и программных плагинов, которые получили название Cabsim (симулятор кабинетов).

Также КИХ фильтры и импульсы помещений применяются при создании импульсных ревербераторов, способных достаточно точно имитировать отражения в помещении. Для имитации ранних и поздних отражений используются все те же линии задержки, а цепь фильтрации в таком ревербераторе представлена в виде КИХ фильтра с таблицей коэффициентов, сгенерированной на основе импульса реального помещения или устройства. Такой импульс можно получить при помощи свертки функции. Эта операция применяется к двум сигналам: тестовый свип (синусоидальный сигнал с нарастающей частотой) и тестовый свип, пропущенный через динамическую систему и снятый калиброванным линейным микрофоном.  

Но нас с вами, конечно же, больше интересует другое применение – коррекция АЧХ и ФЧХ акустических систем. Это вполне насущная проблема, связанная с распространением звука в пространстве. Она выражается в искажении АЧХ и ФЧХ в зоне прослушивания, которое в свою очередь ведет к ряду проблем от ухудшения разборчивости речи до общего низкого качества воспроизведения звука. Во многих современных применениях эти проблемы могут оказаться критичными, особенно, если система звукоусиления является одной из главных систем, например, в концертном или конференц-зале, на стадионе или в театре.

Существует огромное количество различного программного обеспечения для дизайна КИХ фильтров, многие из них стоят приличных денег, в связи с чем мы бы хотели поделиться бесплатным ПО, которое стабильно выполняет свою функцию.

Для получения параметров помещения вам понадобится REW – Room EQ Wizard. Данное ПО поддерживает загрузку калибровочных фалов для микрофона, а также калиброванный цифровой измерительный микрофон minidsp umik-1. При помощи REW вы без труда проведете проверку помещения свипами и в конце получите подробные АЧХ и ФЧХ конкретной точки вашего помещения. ПО также позволяет работать одновременно с несколькими замерами, что упрощает работу.

После проведения измерений их можно экспортировать и использовать для дизайна своего КИХ фильтра. Для данной задачи есть также бесплатное, но очень мощное ПО RePhase. При помощи него можно посчитать необходимый для выравнивания характеристик фильтр определенной длины. В данном случае чем сильнее требуется коррекция, тем большее количество коэффициентов нужно использовать для достижения высокой точности или понижать точность для экономии ресурсов. Программа высчитывает коэффициенты коррекции автоматически и от пользователя нужны лишь измерения и параметры девиации выходных АЧХ и ФЧХ.

Результатом работы ПО будет являться таблица коэффициентов в текстовом формате, которая и будет являться инструкциями к вашему КИХ фильтру. Для применения данных инструкций в Symetrix Composer есть модули, поддерживающие до 1024 коэффициентов, чего вполне достаточно для самой сложной коррекции. При наличии большого количества сигналов для обработки не стоит волноваться, так как вычислительные мощности Symetrix Radius NX позволяют использовать внушительное количество КИХ фильтров одновременно с маршрутизацией, динамической обработкой и логическими сигналами управления.